[백준] 12865. 평범한 배낭 (JAVA)

🎒 평범한 배낭

 

배낭 문제(Knapsack Problem)에 대해서는 처음 들어본다. 

Dynamic Programming을 통해 배낭 문제의 최적해를 찾을 수 있다. 

처음 보는 유형이니까 다음에 꼭 다시 풀어보도록 하자 ! 

 

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문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

 

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

 

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

 

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

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🔑 IDEA

앞서 말한 대로, 배낭 문제를 해결하기 위해서는 Dynamic Programming을 이용해야 한다.

즉, 메모이제이션 기법을 이용해야 한다는 것이다. 

 

이 배낭 문제에서는,

(물건 개수 * 최대 배낭 무게)의 크기를 가진 2차원 배열을 선언하고,

여기에 '가치'를 저장하게 된다.

 

배낭 무게 ＼ 물건	0	1	2	3	4	5	6
물건 1	0	0	2	2	2	2	2
물건 2	0	3	3	5	5	5	5
물건 3	0	3	3	5	5	6	6
물건 4	0	3	3	5	5	6	7

1번 째 물건부터 차례로 넣어보면서 배열을 채워나간다.

• 현재 배낭에 이번 차례의 물건을 담지 못하는 경우
  • 1번 째 물건일 경우에는 0을 저장
  • 이전 차례 때의 가치를 저장
• 현재 배낭에 이번 차례의 물건을 담을 수 있는 경우
  • 아래 두 경우 중 최댓값을 저장한다. 
    • 이번 차례의 물건을 담는 경우: dp[i][j] = dp[i][j-이번 차례 물건 무게] + 이번 차례 물건 가치
    • 이번 차례의 물건을 담지 않는 경우: dp[i][j] = dp[i-1][j]

 

 

💡  나의 풀이

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

class Main {
	public static void main(String args[]) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int[] weight = new int[N+1];
		int[] value = new int[N+1];
		int[][] dp = new int[N+1][K+1];

		for(int i=1; i<N+1; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			weight[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			value[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		for(int i=1; i<=N; i++) {
			for(int j=1; j<=K; j++) {
				if(j < weight[i])
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				else
					dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]] + value[i]);
			}
		}

		System.out.println(dp[N][K]);
	}
} 

 

 

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12865번: 평범한 배낭