[백준] 1949. 우수 마을 (JAVA)

🎖 우수 마을 

 

다이나믹 프로그래밍 응용 문제 (생각하기 조금 어렵 . .)

 

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문제

N개의 마을로 이루어진 나라가 있다. 편의상 마을에는 1부터 N까지 번호가 붙어 있다고 하자. 이 나라는 트리(Tree) 구조로 이루어져 있다. 즉 마을과 마을 사이를 직접 잇는 N-1개의 길이 있으며, 각 길은 방향성이 없어서 A번 마을에서 B번 마을로 갈 수 있다면 B번 마을에서 A번 마을로 갈 수 있다. 또, 모든 마을은 연결되어 있다. 두 마을 사이에 직접 잇는 길이 있을 때, 두 마을이 인접해 있다고 한다.

이 나라의 주민들에게 성취감을 높여 주기 위해, 다음 세 가지 조건을 만족하면서 N개의 마을 중 몇 개의 마을을 '우수 마을'로 선정하려고 한다.

1. '우수 마을'로 선정된 마을 주민 수의 총 합을 최대로 해야 한다.
2. 마을 사이의 충돌을 방지하기 위해서, 만일 두 마을이 인접해 있으면 두 마을을 모두 '우수 마을'로 선정할 수는 없다. 즉 '우수 마을'끼리는 서로 인접해 있을 수 없다.
3. 선정되지 못한 마을에 경각심을 불러일으키기 위해서, '우수 마을'로 선정되지 못한 마을은 적어도 하나의 '우수 마을'과는 인접해 있어야 한다.

각 마을 주민 수와 마을 사이의 길에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하도록 '우수 마을'을 선정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1≤N≤10,000) 둘째 줄에는 마을 주민 수를 나타내는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 1번 마을부터 N번 마을까지 순서대로 주어지며, 주민 수는 10,000 이하이다. 셋째 줄부터 N-1개 줄에 걸쳐서 인접한 두 마을의 번호가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 '우수 마을'의 주민 수의 총 합을 출력한다.

 

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🔑 IDEA

n번 마을이 우수 마을인 경우와 그렇지 않은 경우로 나누어서 생각해야 한다. 

이에 대해 상세하게 설명한 글이 있어 참고하였다. 

 

💡  나의 풀이

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

class Main {
	static int N;
	static int[] inhabitants;
	static List<Integer>[] tree;
	static int[][] dp;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		inhabitants = new int[N+1];
		tree = new ArrayList[N+1];
		dp = new int[N+1][2];

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1; i<N+1; i++) {
			inhabitants[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			tree[i] = new ArrayList<>();
		}

		for(int i=0; i<N-1; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int n1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int n2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			tree[n1].add(n2);
			tree[n2].add(n1);
		}

		dfs(1,0);
		System.out.println(Math.max(dp[1][0], dp[1][1]));
	}

	private static void dfs(int cur, int parent) {
		for(int child: tree[cur]) {
			if(child == parent) continue;
			dfs(child, cur);
			dp[cur][0] += Math.max(dp[child][0], dp[child][1]);
			dp[cur][1] += dp[child][0];
		}
		dp[cur][1] += inhabitants[cur];
	}
}

 

 

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1949번: 우수 마을