[백준] [삼성 SW 역량 테스트 기출 문제] 14888. 연산자 끼워넣기 (JAVA)

➗ 연산자 끼워넣기

 

어렵지 않으나 수의 범위(?)를 조심해야 하는 문제이다.

 

그나저나 삼성 시험장에서 제공하는 기본 IDE 이클립스인거 실화냐..

인텔리제이 쓰다가 시험 환경에 좀 적응할 겸 이클립스 쓰니

새삼 UI가 구림을 느낀다. +자동완성 불편..

 

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

 

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

 

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

 

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

 

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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🔑 IDEA

일단 연산자들을 순서대로 나열하는 모든 경우의 수를 구해야 하므로, DFS를 이용해야 함을 알 수 있다.

특별히 고려해야 할 점이라고 하면, 하나의 연산자가 여러 개 있을 수 있다는 점이다.

나는 다음과 같은 사고 과정을 거쳐 이 문제를 해결할 수 있었다.

 

1. 주어진 연산자 조합을 어떻게 저장할 것인가?

👉 길이 N-1짜리 int 형 배열 oper[] 에 모든 연산자를 담는다. 

 

예를 들어, 테스트 케이스 세 번째 줄이 "1 2 1 2" 와 같다면,

이는 '＋' 1개, '－' 2개, '×' 1개, '÷' 2개를 의미하므로

 

순서대로 '＋' == 0, '－' == 1, '×' == 2, '÷' == 3 에 대응시켜

oper[] {0, 1, 1, 2, 3, 3} 와 같이 저장할 수 있다. 

 

이 oper 배열에는 덧셈이 1개, 뺄셈이 2개, 곱셈이 1개, 나눗셈이 2개 저장된 셈인 것이다.

이렇게 저장하면 DFS를 통해 oper 내에 저장된 연산자를 줄세우는 모든 방법을 구할 수 있다.

 

 

2. 중복 연산자는 어떻게 처리할 것인가?

👉 2차원 배열 check[N-1][4] 를 선언해 중복을 막을 수 있다.

 

위에서 말한 대로 DFS를 돌며 연산자의 모든 시퀀스를 구할 수 있다.

 

그리고 시퀀스 (덧셈1, 뺄셈, 곱셈, 덧셈2)와 시퀀스 (덧셈2, 뺄셈, 곱셈, 덧셈1)는 완전히 동일하다.

따라서, 각 스텝에서 visited를 체크하듯이 몇 번째에 어떤 연산자가 있었는지 또한 체크해야 한다. 

 

예를 들어, index=3에 '덧셈1'이 들어가는 경우를 확인했으면,

check[3][0] = true; 로 설정해둠으로써 '덧셈2'가 index=3에 중복해서 들어가지 않도록 하는 것이다. 

 

 

🛑 주의할 점

 

연산 식의 결과의 범위가 -10억 이상 10억 이하이므로, 

long max와 long min을 초기화 할 때

• long max = -Long.MAX_VALUE;
• long min = Long.MAX_VALUE;

 

와 같이 초기화해줘야 한다. 

여느 때 처럼 max = 0 으로 초기화해줬다가 2번이나 틀렸다 ㅠ

 

💡  나의 풀이

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
	static int N;
	static int[] num;
	static int[] oper; //{0,1,1,2,3,3,3} == {덧셈,뺄셈,뺄셈,곱셈,나눗셈,나눗셈,나눗셈};
	static int[] seq;
	static boolean[] visited;
	static boolean[][] checked;
	static long max = -Long.MAX_VALUE;
	static long min = Long.MAX_VALUE;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		num = new int[N];
		oper = new int[N-1];
		seq = new int[N-1];
		visited = new boolean[N-1];
		checked = new boolean[N-1][4];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0; i<N; i++) {
			num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int idx = 0;
		for(int i=0; i<4; i++) {
			int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
			for(int j=0; j<n; j++) {
				oper[idx++] = i;
			}
		}
		
		dfs(0);
		System.out.println(max);
		System.out.println(min);
	}
	
	private static void dfs(int depth) {
		if(depth == N-1) {
			max = Math.max(max, calculate());
			min = Math.min(min, calculate());
			return;
		}
		
		for(int i=0; i<N-1; i++) {
			int operator = oper[i];
			if(visited[i] || checked[depth][operator]) continue;
			visited[i] = true;
			checked[depth][operator] = true;
			seq[depth] = operator;
			dfs(depth+1);
			visited[i] = false;
			checked[depth][operator] = false;
		}
	}
	
	private static long calculate() {
		long tmp = num[0];
		
		for(int i=1; i<N; i++) {
			int op = seq[i-1];
			long n1 = tmp;
			long n2 = num[i];
			tmp = operate(op, n1, n2);
		}
		
		return tmp;
	}
	
	private static long operate(int i, long n1, long n2) {
		switch(i) {
		case 0:
			return n1 + n2;
		case 1: 
			return n1 - n2;
		case 2:
			return n1 * n2;
		case 3:
			return n1<0 ? -((-n1) / (n2)) : n1 / n2;
		}
		return 0;
	}
}

 

 

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14888번: 연산자 끼워넣기