[백준] [삼성 SW 역량 테스트 기출 문제] 14889. 스타트와 링크 (JAVA)

⚽ 스타트와 링크

 

백트래킹과 비트마스킹을 이용하여 해결하였다.

 

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문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

 

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

 

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

 

i＼j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

 

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

 

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

 

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

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🔑 IDEA

백트래킹을 이용하여 팀을 구성하는 모든 경우의 수를 구할 수 있고, 

팀의 구성은 비트로 나타낼 수 있다. (110100 ⇒ 2,4,5번을 멤버로 포함)

백트래킹에서 depth == N/2가 되면, calculate()로 결성된 팀 정보를 전달해 팀 능력치를 구한다.

 

만약 N이 6이고 start 팀이 001011과 같다면, link 팀은 start 팀의 모든 비트를 반전한 110100이 된다. 

그런데 이 때 단순히 NOT 연산을 통해 처리하려고 하면, 원하지 않는 값이 나올 수 있다.

~001011 == 110100 이지만, 실제로 110100은 signed int로 -12를 나타내기 때문이다.

따라서 001011 을 110100이 아니라 0110100으로 바꿔줘야 한다.

 

Java 에는 unsigned int 타입이 없기 때문에 다음과 같은 연산을 통해 처리해야 한다.

👉 link = start ^ ((1≪N) -1); (왜 그런지는 좀만 끄적여보면 알 수 있다.)

 

 

또한

1. start == 0011이고 link == 1100인 경우
2. start == 1100이고 link == 0011인 경우

위의 두 케이스는 결과값이 완전히 동일하므로 두 번 계산할 필요가 없다.

따라서 start 팀 정보와 link 팀 정보에 대해 매번 visited 체크를 해 줘서 중복 연산을 피해야 한다. 

 

 

💡  나의 풀이

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

class Main {
	static int N;
	static int[][] stat;
	static boolean[] visited;
	static int min = Integer.MAX_VALUE;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		stat = new int[N][N];
		visited = new boolean[1<<N];
		
		for(int r=0; r<N; r++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int c=0; c<N; c++) {
				stat[r][c] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		makeTeam(0, 0, 0);
	
		System.out.println(min);
	}
	
	private static void makeTeam(int depth, int idx, int member) {
		if(depth == N/2) {
			int start = member;
			int link = member ^ ((1<<N)-1); //~member 가 아님!
			
			if(visited[start] || visited[link]) return;
			
			visited[start] = true;
			visited[link] = true;
			
			int startStat = calculate(start);
			int linkStat = calculate(link);
			
			min = Math.min(min, Math.abs(startStat-linkStat));
			
			return;
		}
		
		for(int i=idx; i<N; i++) {
			makeTeam(depth+1, i+1, member|(1<<i));
		}
	}
	
	private static int calculate(int member) {
		int sum = 0;
		
		for(int i=0; i<N; i++) {
			if((member & (1<<i)) == 0) continue;
			for(int j=i+1; j<N; j++) {
				if((member & (1<<j)) == 0) continue;
				sum += stat[i][j];
				sum += stat[j][i];
			}
		}
		
		return sum;
	}
}

 

 

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14889번: 스타트와 링크